var a : Type; b : Type

free type Pair(a : Type)(b : Type) ::= Pair (fst : a; snd : b)

op f : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b

= \ ((var a : a), (var b : b))

.! (op Pair[a; b] : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)

(((var a : a), (var b : b)))

as Pair a b

op g : Pair a b ->? a

program (op g[_v25; _v27] :

forall a : Type; b : Type . Pair a b ->? a)

((op Pair[_v25; _v27] :

forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)

(((var a : _v25), (var b : _v27))))

= (var a : _v25)

%% Type Constructors -----------------------------------------------------

? : +Type -> Type

Logical : Type := ? Unit

Pair

: Type -> Type -> Type

%[free type Pair(a : Type)(b : Type)

::= Pair : a * b -> Pair a b (fst : a; snd : b)]%

Pred : -Type -> Type := \ a : -Type . a ->? Unit

Unit : Type

__*__ : +Type -> +Type -> Type

__*__*__ : +Type -> +Type -> +Type -> Type

__*__*__*__ : +Type -> +Type -> +Type -> +Type -> Type

__*__*__*__*__ : +Type -> +Type -> +Type -> +Type -> +Type -> Type

__-->__ : -Type -> +Type -> Type < (__-->?__, __->__)

__-->?__ : -Type -> +Type -> Type < __->?__

__->__ : -Type -> +Type -> Type < __->?__

__->?__ : -Type -> +Type -> Type

%% Type Variables --------------------------------------------------------

a : Type %(var_1)%

b : Type %(var_2)%

%% Assumptions -----------------------------------------------------------

Pair

: forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b %(construct Pair)%

__/\__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__<=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit %(fun)%

__=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=e=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit %(fun)%

__\/__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__if__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__when__else__ : forall a : Type . a * ? Unit * a ->? a %(fun)%

bottom : forall a : Type . a %(fun)%

def__ : forall a : Type . a ->? Unit %(fun)%

f : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b

%(op)%

= \ ((var a : a), (var b : b))

.! (op Pair[a; b] : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)

(((var a : a), (var b : b)))

as Pair a b

false : Unit %(fun)%

fst

: forall a : Type; b : Type . Pair a b -> a

%(select from Pair constructed by

Pair : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)%

g : forall a : Type; b : Type . Pair a b ->? a %(op)%

not__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

snd

: forall a : Type; b : Type . Pair a b -> b

%(select from Pair constructed by

Pair : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)%

true : Unit %(fun)%

�__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

%% Sentences -------------------------------------------------------------

forall a : Type; b : Type; x_1_1 : a; x_1_2 : b

. (fst (Pair (x_1_1, x_1_2))) = x_1_1 %(ga_select_fst)%

forall a : Type; b : Type; x_1_1 : a; x_1_2 : b

. (snd (Pair (x_1_1, x_1_2))) = x_1_2 %(ga_select_snd)%

free type Pair(a : Type)(b : Type)

::= Pair : a * b -> Pair a b (fst : a; snd : b) %(ga_Pair)%

forall a : a; b : b

. (f (a, b)) = (Pair (a, b) as Pair a b) %(def_f)%

program g (Pair (a, b)) = a %(pe_g)%

%% Diagnostics -----------------------------------------------------------

*** Warning 1.5, missing kind for type variable 'a'

*** Warning 1.8, missing kind for type variable 'b'

*** Hint 2.16, rebound type variable 'a'

*** Hint 2.18, rebound type variable 'b'