var a : Type; b : Type

free type Pair(a : Type)(b : Type) ::= Pair (fst : a; snd : b)

op f : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b =

\ ((var a : a), (var b : b)) .!

(op Pair[a; b] : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)

((var a : a), (var b : b))

as Pair a b

op g : Pair a b ->? a

program ((op g[_v25; _v27] :

forall a : Type; b : Type . Pair a b ->? a)

: Pair _v25 _v27 ->? _v25)

(((op Pair[_v25; _v27] :

forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)

: _v25 * _v27 -> Pair _v25 _v27)

((var a : _v25), (var b : _v27))

: Pair _v25 _v27)

: _v25

= (var a : _v25)

%% Type Constructors -----------------------------------------------------

Pair

: Type -> Type -> Type

%[free type Pair(a : Type)(b : Type) ::=

Pair : a * b -> Pair a b(fst : a; snd : b)]%

%% Type Variables --------------------------------------------------------

a : Type %(var_1)%

b : Type %(var_2)%

%% Assumptions -----------------------------------------------------------

Pair

: forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b %(construct Pair)%

f

: forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b

%(op)% =

\ ((var a : a), (var b : b)) .!

(op Pair[a; b] : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)

((var a : a), (var b : b))

as Pair a b

fst

: forall a : Type; b : Type . Pair a b -> a

%(select from Pair constructed by

Pair : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)%

g : forall a : Type; b : Type . Pair a b ->? a %(op)%

snd

: forall a : Type; b : Type . Pair a b -> b

%(select from Pair constructed by

Pair : forall a : Type; b : Type . a * b -> Pair a b)%

%% Sentences -------------------------------------------------------------

forall a : Type; b : Type; x_1_1 : a; x_1_2 : b .

fst (Pair (x_1_1, x_1_2)) = x_1_1 %(ga_select_fst)%

forall a : Type; b : Type; x_1_1 : a; x_1_2 : b .

snd (Pair (x_1_1, x_1_2)) = x_1_2 %(ga_select_snd)%

free type Pair(a : Type)(b : Type) ::=

Pair : a * b -> Pair a b(fst : a; snd : b) %(ga_Pair)%

forall a : a; b : b . f (a, b) = (Pair (a, b) as Pair a b)

%(def_f)%

program (g : Pair _v25 _v27 ->? _v25)

((Pair : _v25 * _v27 -> Pair _v25 _v27) (a, b) : Pair _v25 _v27)

: _v25

= a %(pe_g)%

%% Diagnostics -----------------------------------------------------------

### Warning 1.5, missing kind for type variable 'a'

### Warning 1.8, missing kind for type variable 'b'

### Hint 2.16, rebound type variable 'a'

### Hint 2.18, rebound type variable 'b'