type s, t < t

op a, b : s

%% op __ + __ : s -> s -> s, idem, assoc, comm;

op __+__ : s * s -> s

op __+__ : t * t -> t

op : t -> t -> t

op a, b : t

op c : s = (op __+__ : s * s -> s)(op a : s, op b : s)

op d : s = (op __+__ : s * s -> s)(op a : s, op a : s)

op e : s * s -> s = (op __+__ : s * s -> s)

op f : s * s -> s = (op __+__ : s * s -> s)

op g : s * s = (op a : s, op b : s)

op h : s = (op __+__ : s * s -> s)(op a : s, op b : s)

op i : s = (op __+__ : s * s -> s)((op a : s) : s, (op b : s) : s)

op incr : s -> s

op i1 : s = (op incr : s -> s)(op a : s)

op i2 : s = (op incr : s -> s)(op a : s)

op i3 : s = (op incr : s -> s)(op a : s)

op __<=__<=__ : s * s * s -> s

op l1 : s

= (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)(op a : s, op b : s, op c : s)

op l2 : s * s * s -> s = (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)

op l3 : s

= (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)(op a : s, op b : s, op c : s)

op l4 : s

= (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)(op a : s, op b : s, op c : s)

op l5 : s * s * s = (op a : s, op b : s, op c : s)

op x : s

op y : s

= (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)

(op a : s, var x : s, (op a : s) : s)

op z : s

= (op __+__ : s * s -> s)((op x : s) as s, (op x : s) as t as s)

. (op x : s) in s %(bla_label)%

. (op x : s) in t

%% Type Constructors -----------------------------------------------------

Pred : Type -> Type := \ a : Type . a ->? Unit

Unit : Type := Unit

__*__ : Type+ -> Type+ -> Type

__-->__ : Type- -> Type+ -> Type

__-->?__ : Type- -> Type+ -> Type

__->__ : Type- -> Type+ -> Type

__->?__ : Type- -> Type+ -> Type

s : Type < t

t : Type < t

%% Assumptions -----------------------------------------------------------

__+__ : s * s -> s %(op)%

__/\__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__<=__<=__ : s * s * s -> s %(op)%

__<=>__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit %(fun)%

__=>__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__=e=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit %(fun)%

__\/__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__if__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__when__else__ : forall a : Type . a * Unit * a ->? a %(fun)%

a : s %(op)%

b : s %(op)%

bottom : forall a : Type . a %(fun)%

c : s %(op)% = (op __+__ : s * s -> s)(op a : s, op b : s)

d : s %(op)% = (op __+__ : s * s -> s)(op a : s, op a : s)

def__ : forall a : Type . a ->? Unit %(fun)%

e : s * s -> s %(op)% = (op __+__ : s * s -> s)

f : s * s -> s %(op)% = (op __+__ : s * s -> s)

false : Unit %(fun)%

g : s * s %(op)% = (op a : s, op b : s)

h : s %(op)% = (op __+__ : s * s -> s)(op a : s, op b : s)

i : s

%(op)% = (op __+__ : s * s -> s)((op a : s) : s, (op b : s) : s)

i1 : s %(op)% = (op incr : s -> s)(op a : s)

i2 : s %(op)% = (op incr : s -> s)(op a : s)

i3 : s %(op)% = (op incr : s -> s)(op a : s)

incr : s -> s %(op)%

l1

: s

%(op)%

= (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)(op a : s, op b : s, op c : s)

l2 : s * s * s -> s %(op)% = (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)

l3

: s

%(op)%

= (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)(op a : s, op b : s, op c : s)

l4

: s

%(op)%

= (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)(op a : s, op b : s, op c : s)

l5 : s * s * s %(op)% = (op a : s, op b : s, op c : s)

not__ : Unit ->? Unit %(fun)%

true : Unit %(fun)%

x : s %(op)%

y : s

%(op)%

= (op __<=__<=__ : s * s * s -> s)

(op a : s, var x : s, (op a : s) : s)

z : s

%(op)%

= (op __+__ : s * s -> s)((op x : s) as s, (op x : s) as t as s)

%% Sentences -------------------------------------------------------------

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op c : s, (op __+__ : s * s -> s)(op a : s, op b : s)) %(def_c)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op d : s, (op __+__ : s * s -> s)(op a : s, op a : s)) %(def_d)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op e : s * s -> s, op __+__ : s * s -> s) %(def_e)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op f : s * s -> s, op __+__ : s * s -> s) %(def_f)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op g : s * s, (op a : s, op b : s)) %(def_g)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op h : s, (op __+__ : s * s -> s)(op a : s, op b : s)) %(def_h)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op i : s,

(op __+__ : s * s -> s)((op a : s) : s, (op b : s) : s)) %(def_i)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op i1 : s, (op incr : s -> s)(op a : s)) %(def_i1)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op i2 : s, (op incr : s -> s)(op a : s)) %(def_i2)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op i3 : s, (op incr : s -> s)(op a : s)) %(def_i3)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op l1 : s,

(op __<=__<=__ : s * s * s -> s)

(op a : s, op b : s, op c : s)) %(def_l1)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op l2 : s * s * s -> s, op __<=__<=__ : s * s * s -> s) %(def_l2)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op l3 : s,

(op __<=__<=__ : s * s * s -> s)

(op a : s, op b : s, op c : s)) %(def_l3)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op l4 : s,

(op __<=__<=__ : s * s * s -> s)

(op a : s, op b : s, op c : s)) %(def_l4)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op l5 : s * s * s, (op a : s, op b : s, op c : s)) %(def_l5)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op y : s,

(op __<=__<=__ : s * s * s -> s)

(op a : s, var x : s, (op a : s) : s)) %(def_y)%

(fun __=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(op z : s,

(op __+__ : s * s -> s)

((op x : s) as s, (op x : s) as t as s)) %(def_z)%

(op x : s) in s %(bla_label)%

(op x : s) in t

%% Diagnostics -----------------------------------------------------------

*** Error 9.7, expected tuple argument for '__+__'