var a : Type

type List(a : Type)

op nil : List a

op head : List a -> a

op snoc : List a -> a --> List a

forall x : a

. ((fun __=__[List a] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

List a * List a ->? Unit)

((((op snoc[a]

: forall a : Type . List a_v-1 -> a_v-1 --> List a_v-1) :

List a -> a --> List a)

((op nil[a] : forall a : Type . List a_v-1) : List a) :

a --> List a)

(var x : a) :

List a,

(((op snoc[a]

: forall a : Type . List a_v-1 -> a_v-1 --> List a_v-1) :

List a -> a --> List a)

((op nil[a] : forall a : Type . List a_v-1) : List a) :

a --> List a)

(var x : a) :

List a) :

Unit

. ((fun __=__[a] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

a * a ->? Unit)

((((op head[a ->? a] : forall a : Type . List a_v-1 -> a_v-1) :

List (a ->? a) -> a ->? a)

((op nil[a ->? a] : forall a : Type . List a_v-1) :

List (a ->? a)) :

a ->? a)

(var x : a) :

a,

var x : a) :

Unit

%% Type Constructors -----------------------------------------------------

List : Type -> Type

Logical : Type := Unit ->? Unit

Pred : Type -> Type := \ a : Type . a_v-1 ->? Unit

Unit : Type

__*__ : +Type -> +Type -> Type

__-->__ : -Type -> +Type -> Type < (__-->?__, __->__)

__-->?__ : -Type -> +Type -> Type < __->?__

__->__ : -Type -> +Type -> Type < __->?__

__->?__ : -Type -> +Type -> Type

a : Type %(var_1)%

%% Assumptions -----------------------------------------------------------

__/\__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__<=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit %(fun)%

__=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=e=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit %(fun)%

__\/__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__if__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__when__else__

: forall a : Type . a_v-1 * ? Unit * a_v-1 ->? a_v-1 %(fun)%

bottom : forall a : Type . a_v-1 %(fun)%

def__ : forall a : Type . a_v-1 ->? Unit %(fun)%

false : Unit %(fun)%

head : forall a : Type . List a_v-1 -> a_v-1 %(op)%

nil : forall a : Type . List a_v-1 %(op)%

not__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

snoc : forall a : Type . List a_v-1 -> a_v-1 --> List a_v-1 %(op)%

true : Unit %(fun)%

�__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

%% Sentences -------------------------------------------------------------

((fun __=__[List a] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

List a * List a ->? Unit)

((((op snoc[a]

: forall a : Type . List a_v-1 -> a_v-1 --> List a_v-1) :

List a -> a --> List a)

((op nil[a] : forall a : Type . List a_v-1) : List a) :

a --> List a)

(var x : a) :

List a,

(((op snoc[a]

: forall a : Type . List a_v-1 -> a_v-1 --> List a_v-1) :

List a -> a --> List a)

((op nil[a] : forall a : Type . List a_v-1) : List a) :

a --> List a)

(var x : a) :

List a) :

Unit

((fun __=__[a] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

a * a ->? Unit)

((((op head[a ->? a] : forall a : Type . List a_v-1 -> a_v-1) :

List (a ->? a) -> a ->? a)

((op nil[a ->? a] : forall a : Type . List a_v-1) :

List (a ->? a)) :

a ->? a)

(var x : a) :

a,

var x : a) :

Unit

%% Diagnostics -----------------------------------------------------------

*** Hint 1.5, is type variable 'a'