var a : Type; b < a_v1

op twice2

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) -> a_v-1 ->? b_v-2

= \ (var f : a ->? b)(var x : a)

. ((var f : a ->? b)((var f : a ->? b)(var x : a) : b) : b) as b_v2

op twice3

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) * a_v-1 ->? b_v-2

= ((\ (var f : a_v1 ->? b_v2, var x : a_v1)

. (var f : a_v1 ->? b_v2)

((var f : a_v1 ->? b_v2)(var x : a_v1) : b_v2) :

b_v2) :

((a_v1 ->? b_v2) * a_v1) ->? b_v2) as

(a_v1 ->? b_v2) * a_v1 ->? b_v2

op twice

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) -> a_v-1 ->? b_v-2

= ((\ (var f : (a_v1 ->? a_v1))(var x : a_v1)

. (var f : (a_v1 ->? a_v1))

((var f : (a_v1 ->? a_v1))(var x : a_v1) : a_v1) :

a_v1) :

(a_v1 ->? a_v1) -> a_v1 ->? a_v1) as

(a_v1 ->? b_v2) -> a_v1 ->? b_v2

var f : a ->? b; x : a

. ((fun __=__[b] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

b * b ->? Unit)

((((op twice[a; b]

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) -> a_v-1 ->? b_v-2) :

(a ->? b) -> a ->? b)

(var f : a ->? b) :

a ->? b)

(var x : a) :

b,

(var f : a ->? b)((var f : a ->? b)(var x : a) : b) : b) :

Unit

%% Type Constructors -----------------------------------------------------

Logical : Type := Unit ->? Unit

Pred : -Type -> Type := \ a : -Type . a_v-1 ->? Unit

Unit : Type

__*__ : +Type -> +Type -> Type

__*__*__ : +Type -> +Type -> +Type -> Type

__*__*__*__ : +Type -> +Type -> +Type -> +Type -> Type

__*__*__*__*__ : +Type -> +Type -> +Type -> +Type -> +Type -> Type

__-->__ : -Type -> +Type -> Type < (__-->?__, __->__)

__-->?__ : -Type -> +Type -> Type < __->?__

__->__ : -Type -> +Type -> Type < __->?__

__->?__ : -Type -> +Type -> Type

%% Type Variables --------------------------------------------------------

a : Type %(var_1)%

b < a_v1 : Type %(var_2)%

%% Assumptions -----------------------------------------------------------

__/\__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__<=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit %(fun)%

__=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=e=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit %(fun)%

__\/__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__if__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__when__else__

: forall a : Type . a_v-1 * ? Unit * a_v-1 ->? a_v-1 %(fun)%

bottom : forall a : Type . a_v-1 %(fun)%

def__ : forall a : Type . a_v-1 ->? Unit %(fun)%

false : Unit %(fun)%

not__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

true : Unit %(fun)%

twice

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) -> a_v-1 ->? b_v-2

%(op)%

= ((\ (var f : (a_v1 ->? a_v1))(var x : a_v1)

. (var f : (a_v1 ->? a_v1))

((var f : (a_v1 ->? a_v1))(var x : a_v1) : a_v1) :

a_v1) :

(a_v1 ->? a_v1) -> a_v1 ->? a_v1) as

(a_v1 ->? b_v2) -> a_v1 ->? b_v2

twice2

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) -> a_v-1 ->? b_v-2

%(op)%

= \ (var f : a ->? b)(var x : a)

. ((var f : a ->? b)((var f : a ->? b)(var x : a) : b) : b) as b_v2

twice3

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) * a_v-1 ->? b_v-2

%(op)%

= ((\ (var f : a_v1 ->? b_v2, var x : a_v1)

. (var f : a_v1 ->? b_v2)

((var f : a_v1 ->? b_v2)(var x : a_v1) : b_v2) :

b_v2) :

((a_v1 ->? b_v2) * a_v1) ->? b_v2) as

(a_v1 ->? b_v2) * a_v1 ->? b_v2

�__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

%% Variables -------------------------------------------------------------

f : a ->? b

x : a

%% Sentences -------------------------------------------------------------

forall f : a ->? b; x : a

. (fun __=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

((op twice2

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) -> a_v-1 ->? b_v-2)

(var f : a ->? b)

(var x : a),

((var f : a ->? b)((var f : a ->? b)(var x : a) : b) : b) as

b_v2) %(def_twice2)%

(fun __=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

(op twice3

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) * a_v-1 ->? b_v-2,

((\ (var f : a_v1 ->? b_v2, var x : a_v1)

. (var f : a_v1 ->? b_v2)

((var f : a_v1 ->? b_v2)(var x : a_v1) : b_v2) :

b_v2) :

((a_v1 ->? b_v2) * a_v1) ->? b_v2) as

(a_v1 ->? b_v2) * a_v1 ->? b_v2) %(def_twice3)%

(fun __=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

(op twice

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) -> a_v-1 ->? b_v-2,

((\ (var f : (a_v1 ->? a_v1))(var x : a_v1)

. (var f : (a_v1 ->? a_v1))

((var f : (a_v1 ->? a_v1))(var x : a_v1) : a_v1) :

a_v1) :

(a_v1 ->? a_v1) -> a_v1 ->? a_v1) as

(a_v1 ->? b_v2) -> a_v1 ->? b_v2) %(def_twice)%

((fun __=__[b] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

b * b ->? Unit)

((((op twice[a; b]

: forall a : Type; b < a_v1 : Type .

(a_v-1 ->? b_v-2) -> a_v-1 ->? b_v-2) :

(a ->? b) -> a ->? b)

(var f : a ->? b) :

a ->? b)

(var x : a) :

b,

(var f : a ->? b)((var f : a ->? b)(var x : a) : b) : b) :

Unit

%% Diagnostics -----------------------------------------------------------

*** Hint 1.6, is type variable 'a'

*** Hint 9.7, not a kind 'a ->? b'

*** Hint 9.20, not a class 'a'