class Functor < Type -> Type

class Monad < Functor

type List : Monad

var a : Type; b : Type

var m : Monad

op fail : m a

op return : a -> m a

var f : Functor

op fmap : (a -> b) -> f a -> f b

op empty : List a

type Set : Functor

op emptySet : Set a

. ((fun __=__[Set _var_10_v10]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

Set _var_10_v10 * Set _var_10_v10 ->? Unit)

((op fail[Set; _var_10_v10]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2) :

Set _var_10_v10,

(op emptySet[_var_10_v10] : forall a : Type . Set a_v-1) :

Set _var_10_v10) :

Unit

. ((fun __=__[List _var_23_v23]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

List _var_23_v23 * List _var_23_v23 ->? Unit)

((op fail[List; _var_23_v23]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2) :

List _var_23_v23,

(op empty[_var_23_v23] : forall a : Type . List a_v-1) :

List _var_23_v23) :

Unit

op map : (a -> b) -> List a -> List b

op __bind__ : m a * (a -> m b) -> m b

var g : a -> b

var x : m a

. ((fun __=__[List a -> List b]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

(List a -> List b) * (List a -> List b) ->? Unit)

(((op fmap[a; b; List]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2) :

(a -> b) -> List a -> List b)

(var g : a -> b) :

List a -> List b,

((op map[a; b]

: forall a : Type; b : Type .

(a_v-1 -> b_v-2) -> List a_v-1 -> List b_v-2) :

(a -> b) -> List a -> List b)

(var g : a -> b) :

List a -> List b) :

Unit

. ((fun __=__[m b] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

m b * m b ->? Unit)

((((op fmap[a; b; m]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2) :

(a -> b) -> m a -> m b)

(var g : a -> b) :

m a -> m b)

(var x : m a) :

m b,

((op __bind__[m; a; b]

: forall m : Monad; a : Type; b : Type .

m_v-1 a_v-2 * (a_v-2 -> m_v-1 b_v-3) -> m_v-1 b_v-3) :

m a * (a -> m b) -> m b)

(var x : m a,

(\ (var y : a)

.! ((op return[b; m]

: forall a : Type; m : Monad . a_v-1 -> m_v-2 a_v-1) :

b -> m b)

((var g : a -> b)(var y : a) : b) :

m b) :

a -> m b) :

m b) :

Unit

%% Classes ---------------------------------------------------------------

Functor < Type -> Type

Monad < Functor

%% Type Constructors -----------------------------------------------------

List : Monad

Logical : Type := Unit ->? Unit

Pred : Type -> Type := \ a : Type . a_v-1 ->? Unit

Set : Functor

Unit : Type

__*__ : Type+ -> Type+ -> Type

__-->__ : Type- -> Type+ -> Type < (__-->?__, __->__)

__-->?__ : Type- -> Type+ -> Type < __->?__

__->__ : Type- -> Type+ -> Type < __->?__

__->?__ : Type- -> Type+ -> Type

a : Type %(var_1)%

b : Type %(var_2)%

f : Functor %(var_4)%

m : Monad %(var_3)%

%% Assumptions -----------------------------------------------------------

__/\__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__<=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit %(fun)%

__=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=e=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit %(fun)%

__\/__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__bind__

: forall m : Monad; a : Type; b : Type .

m_v-1 a_v-2 * (a_v-2 -> m_v-1 b_v-3) -> m_v-1 b_v-3

%(op)%

__if__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__when__else__

: forall a : Type . a_v-1 * ? Unit * a_v-1 ->? a_v-1 %(fun)%

bottom : forall a : Type . a_v-1 %(fun)%

def__ : forall a : Type . a_v-1 ->? Unit %(fun)%

empty : forall a : Type . List a_v-1 %(op)%

emptySet : forall a : Type . Set a_v-1 %(op)%

fail : forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2 %(op)%

false : Unit %(fun)%

fmap

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2

%(op)%

g : a -> b %(var)%

map

: forall a : Type; b : Type .

(a_v-1 -> b_v-2) -> List a_v-1 -> List b_v-2

%(op)%

not__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

return : forall a : Type; m : Monad . a_v-1 -> m_v-2 a_v-1 %(op)%

true : Unit %(fun)%

x : m a %(var)%

�__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

%% Sentences -------------------------------------------------------------

((fun __=__[Set _var_10_v10]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

Set _var_10_v10 * Set _var_10_v10 ->? Unit)

((op fail[Set; _var_10_v10]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2) :

Set _var_10_v10,

(op emptySet[_var_10_v10] : forall a : Type . Set a_v-1) :

Set _var_10_v10) :

Unit

((fun __=__[List _var_23_v23]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

List _var_23_v23 * List _var_23_v23 ->? Unit)

((op fail[List; _var_23_v23]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2) :

List _var_23_v23,

(op empty[_var_23_v23] : forall a : Type . List a_v-1) :

List _var_23_v23) :

Unit

((fun __=__[List a -> List b]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

(List a -> List b) * (List a -> List b) ->? Unit)

(((op fmap[a; b; List]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2) :

(a -> b) -> List a -> List b)

(var g : a -> b) :

List a -> List b,

((op map[a; b]

: forall a : Type; b : Type .

(a_v-1 -> b_v-2) -> List a_v-1 -> List b_v-2) :

(a -> b) -> List a -> List b)

(var g : a -> b) :

List a -> List b) :

Unit

((fun __=__[m b] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

m b * m b ->? Unit)

((((op fmap[a; b; m]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2) :

(a -> b) -> m a -> m b)

(var g : a -> b) :

m a -> m b)

(var x : m a) :

m b,

((op __bind__[m; a; b]

: forall m : Monad; a : Type; b : Type .

m_v-1 a_v-2 * (a_v-2 -> m_v-1 b_v-3) -> m_v-1 b_v-3) :

m a * (a -> m b) -> m b)

(var x : m a,

(\ (var y : a)

.! ((op return[b; m]

: forall a : Type; m : Monad . a_v-1 -> m_v-2 a_v-1) :

b -> m b)

((var g : a -> b)(var y : a) : b) :

m b) :

a -> m b) :

m b) :

Unit

%% Diagnostics -----------------------------------------------------------

*** Hint 7.5, is type variable 'a'

*** Hint 7.8, is type variable 'b'

*** Hint 9.5, is type variable 'm'

*** Hint 15.5, is type variable 'f'

*** Hint , in type of '((op fail[_var_13_v13; _var_14_v14]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2) :

_var_13_v13 _var_14_v14,

(op emptySet[_var_15_v15] : forall a : Type . Set a_v-1) :

Set _var_15_v15)'

type '_var_13_v13 _var_14_v14 * Set _var_15_v15'

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_6_v6 * _var_6_v6'

*** Hint ,

expected: Monad

found: Functor

*** Error , in term'((fun __=__[Set _var_10_v10]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit) :

Set _var_10_v10 * Set _var_10_v10 ->? Unit)

((op fail[Set; _var_10_v10]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2) :

Set _var_10_v10,

(op emptySet[_var_10_v10] : forall a : Type . Set a_v-1) :

Set _var_10_v10) :

Unit' of type 'Unit'

unresolved constraints '{ Set : Monad }'

*** Hint , in type of '((op fail[_var_26_v26; _var_27_v27]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2) :

_var_26_v26 _var_27_v27,

(op empty[_var_28_v28] : forall a : Type . List a_v-1) :

List _var_28_v28)'

type '_var_26_v26 _var_27_v27 * List _var_28_v28'

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_19_v19 * _var_19_v19'

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type '_var_37_v37 -> _var_38_v38' (17.14)

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type '_var_48_v48 -> _var_49_v49' (29.13)

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type '_var_62_v62 -> _var_63_v63' (17.14)

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type '_var_73_v73 -> _var_74_v74' (29.13)

*** Hint , in type of '(((op fmap[_var_62_v62; _var_63_v63; _var_64_v64]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2) :

(_var_62_v62 -> _var_63_v63) -> _var_64_v64 _var_62_v62 -> _var_64_v64 _var_63_v63)

(var g : a -> b) :

_var_64_v64 _var_62_v62 -> _var_64_v64 _var_63_v63,

((op map[_var_73_v73; _var_74_v74]

: forall a : Type; b : Type .

(a_v-1 -> b_v-2) -> List a_v-1 -> List b_v-2) :

(_var_73_v73 -> _var_74_v74) -> List _var_73_v73 -> List _var_74_v74)

(var g : a -> b) :

List _var_73_v73 -> List _var_74_v74)'

type '(_var_64_v64 a -> _var_64_v64 b) * (List a -> List b)'

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_32_v32 * _var_32_v32'

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type '_var_96_v96 -> _var_97_v97' (17.14)

*** Hint , in type of '(var x : m a)'

type 'm a'

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_98_v98 _var_96_v96'

*** Hint , in type of '(var y : a)'

typename 'a' (37.26)

is not unifiable with type 'Unit ->? a'

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_118_v118'

*** Hint , untypable application (with result type: Unit ->? _var_118_v118)

'g(y)'

*** Hint , in type of '(var y : a)'

typename 'a' (37.26)

is not unifiable with type 'Unit ->? a'

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_126_v126'

*** Hint , untypable application (with result type: Unit ->? _var_126_v126)

'g(y)'

*** Hint , in type of '(var x : m a,

(\ (var y : a)

.! ((op return[_var_126_v126; _var_127_v127]

: forall a : Type; m : Monad . a_v-1 -> m_v-2 a_v-1) :

_var_126_v126 -> _var_127_v127 _var_126_v126)

((var g : a -> b)(var y : a) : b) :

_var_127_v127 _var_126_v126) :

_var_123_v123 -> _var_127_v127 _var_126_v126)'

type 'm a * (a -> _var_127_v127 b)'

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_105_v105 _var_106_v106 *

(_var_106_v106 -> _var_105_v105 _var_107_v107)'

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type '_var_135_v135 -> _var_136_v136' (17.14)

*** Hint , in type of '(var x : m a)'

type 'm a'

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_137_v137 _var_135_v135'

*** Hint , in type of '(var y : a)'

typename 'a' (37.26)

is not unifiable with type 'Unit ->? a'

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_157_v157'

*** Hint , untypable application (with result type: Unit ->? _var_157_v157)

'g(y)'

*** Hint , in type of '(var y : a)'

typename 'a' (37.26)

is not unifiable with type 'Unit ->? a'

*** Hint , in type of '(var g : a -> b)'

typename 'b' (33.14)

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_165_v165'

*** Hint , untypable application (with result type: Unit ->? _var_165_v165)

'g(y)'

*** Hint , in type of '(var x : m a,

(\ (var y : a)

.! ((op return[_var_165_v165; _var_166_v166]

: forall a : Type; m : Monad . a_v-1 -> m_v-2 a_v-1) :

_var_165_v165 -> _var_166_v166 _var_165_v165)

((var g : a -> b)(var y : a) : b) :

_var_166_v166 _var_165_v165) :

_var_162_v162 -> _var_166_v166 _var_165_v165)'

type 'm a * (a -> _var_166_v166 b)'

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_144_v144 _var_145_v145 *

(_var_145_v145 -> _var_144_v144 _var_146_v146)'

*** Hint , in type of '((((op fmap[a; _var_136_v136; _var_137_v137]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2) :

(a -> _var_136_v136) -> _var_137_v137 a -> _var_137_v137 _var_136_v136)

(var g : a -> b) :

_var_137_v137 a -> _var_137_v137 _var_136_v136)

(var x : m a) :

_var_137_v137 _var_136_v136,

((op __bind__[_var_144_v144; a; _var_146_v146]

: forall m : Monad; a : Type; b : Type .

m_v-1 a_v-2 * (a_v-2 -> m_v-1 b_v-3) -> m_v-1 b_v-3) :

_var_144_v144 a *

(a -> _var_144_v144 _var_146_v146) -> _var_144_v144 _var_146_v146)

(var x : m a,

(\ (var y : a)

.! ((op return[_var_146_v146; _var_158_v158]

: forall a : Type; m : Monad . a_v-1 -> m_v-2 a_v-1) :

_var_146_v146 -> _var_158_v158 _var_146_v146)

((var g : a -> b)(var y : a) : b) :

_var_158_v158 _var_146_v146) :

_var_154_v154 -> _var_158_v158 _var_146_v146) :

_var_144_v144 _var_146_v146)'

type 'm b * m b'

is not unifiable with type 'Unit ->? _var_90_v90 * _var_90_v90'