class Functor < Type -> Type

class Monad < Functor

type List : Monad

var a : Type; b : Type

var m : Monad

op fail : m a

op return : a -> m a

var f : Functor

op fmap : (a -> b) -> f a -> f b

op empty : List a

type Set : Functor

op emptySet : Set a

. (fun __=__[Set _v12] : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(((op fail[_v12; Set] : forall a : Type; m : Monad . m a),

(op emptySet[_v12] : forall a : Type . Set a)))

. (fun __=__[List _v27] : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(((op fail[_v27; List] : forall a : Type; m : Monad . m a),

(op empty[_v27] : forall a : Type . List a)))

op map : (a -> b) -> List a -> List b

op __bind__ : m a * (a -> m b) -> m b

var g : a -> b

var x : m a

. (fun __=__[List a -> List b] : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(((op fmap[a; b; List] :

forall a : Type; b : Type; f : Functor . (a -> b) -> f a -> f b)

(var g : a -> b),

(op map[a; b] :

forall a : Type; b : Type . (a -> b) -> List a -> List b)

(var g : a -> b)))

. (fun __=__[m b] : forall a : Type . a * a ->? Unit)

((((op fmap[a; b; m] :

forall a : Type; b : Type; f : Functor . (a -> b) -> f a -> f b)

(var g : a -> b))

(var x : m a),

(op __bind__[a; b; m] :

forall a : Type; b : Type; m : Monad . m a * (a -> m b) -> m b)

(((var x : m a),

\ (var y : a)

.! (op return[b; m] : forall a : Type; m : Monad . a -> m a)

((var g : a -> b) (var y : a))))))

%% Classes ---------------------------------------------------------------

Functor < Type -> Type

Monad < Functor

%% Type Constructors -----------------------------------------------------

? : +Type -> Type

List : Monad

Logical : Type := ? Unit

Pred : -Type -> Type := \ a : -Type . a ->? Unit

Set : Functor

Unit : Type

__*__ : +Type -> +Type -> Type

__*__*__ : +Type -> +Type -> +Type -> Type

__*__*__*__ : +Type -> +Type -> +Type -> +Type -> Type

__*__*__*__*__ : +Type -> +Type -> +Type -> +Type -> +Type -> Type

__-->__ : -Type -> +Type -> Type < (__-->?__, __->__)

__-->?__ : -Type -> +Type -> Type < __->?__

__->__ : -Type -> +Type -> Type < __->?__

__->?__ : -Type -> +Type -> Type

%% Type Variables --------------------------------------------------------

a : Type %(var_1)%

b : Type %(var_2)%

f : Functor %(var_4)%

m : Monad %(var_3)%

%% Assumptions -----------------------------------------------------------

__/\__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__<=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit %(fun)%

__=>__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__=e=__ : forall a : Type . a * a ->? Unit %(fun)%

__\/__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__bind__

: forall a : Type; b : Type; m : Monad . m a * (a -> m b) -> m b

%(op)%

__if__ : ? Unit * ? Unit ->? Unit %(fun)%

__when__else__ : forall a : Type . a * ? Unit * a ->? a %(fun)%

bottom : forall a : Type . a %(fun)%

def__ : forall a : Type . a ->? Unit %(fun)%

empty : forall a : Type . List a %(op)%

emptySet : forall a : Type . Set a %(op)%

fail : forall a : Type; m : Monad . m a %(op)%

false : Unit %(fun)%

fmap

: forall a : Type; b : Type; f : Functor . (a -> b) -> f a -> f b

%(op)%

map

: forall a : Type; b : Type . (a -> b) -> List a -> List b %(op)%

not__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

return : forall a : Type; m : Monad . a -> m a %(op)%

true : Unit %(fun)%

�__ : ? Unit ->? Unit %(fun)%

%% Variables -------------------------------------------------------------

g : a -> b

x : m a

%% Sentences -------------------------------------------------------------

fail = emptySet

fail = empty

(fmap (g)) = (map (g))

((fmap (g)) x) = (x bind (\ y .! return (g (y))))

%% Diagnostics -----------------------------------------------------------

*** Hint 7.5, is type variable 'a'

*** Hint 7.8, is type variable 'b'

*** Hint 9.5, is type variable 'm'

*** Hint 15.5, is type variable 'f'

*** Hint 25.8, constrain 'Set : Monad' is unprovable

known kinds are: [ Functor ]

*** Error 25.8, in term'(fun __=__[Set _v12] : forall a : Type . a * a ->? Unit)

(((op fail[_v12; Set] : forall a : Type; m : Monad . m a),

(op emptySet[_v12] : forall a : Type . Set a)))' of type 'Unit'

unresolved constraints '{ Set : Monad }'

*** Hint 33.7, not a class 'a'

*** Hint 33.7, not a class 'b'

*** Hint 33.23, not a kind 'm a'