class Functor < Type -> Type

class Monad < Functor

type List : Monad

var a : Type; b : Type

var m : Monad

op fail : m a

op return : a -> m a

var f : Functor

op fmap : (a -> b) -> f a -> f b

op empty : List a

type Set : Functor

op emptySet : Set a

. (fun __=__[Set _var_8_v8]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

(op fail[Set; _var_8_v8]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2,

op emptySet[_var_8_v8] : forall a : Type . Set a_v-1)

. (fun __=__[List _var_13_v13]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

(op fail[List; _var_13_v13]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2,

op empty[_var_13_v13] : forall a : Type . List a_v-1)

op map : (a -> b) -> List a -> List b

op __bind__ : m a * (a -> m b) -> m b

var g : a -> b

var x : m a

. (fun __=__[List a -> List b]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

((op fmap[a; b; List]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2)

(var g : a -> b),

(op map[a; b]

: forall a : Type; b : Type .

(a_v-1 -> b_v-2) -> List a_v-1 -> List b_v-2)

(var g : a -> b))

. (fun __=__[m b] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

((op fmap[a; b; m]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2)

(var g : a -> b)

(var x : m a),

(op __bind__[m; a; b]

: forall m : Monad; a : Type; b : Type .

m_v-1 a_v-2 * (a_v-2 -> m_v-1 b_v-3) -> m_v-1 b_v-3)

(var x : m a,

\ (var y : a_v1)

. (op return[b; m]

: forall a : Type; m : Monad . a_v-1 -> m_v-2 a_v-1)

((var g : a -> b)(var y : a_v1))))

%% Classes ---------------------------------------------------------------

Functor < Type -> Type

Monad < Functor

%% Type Constructors -----------------------------------------------------

List : Monad

Logical : Type := Unit ->? Unit

Pred : Type -> Type := \ a : Type . a_v-1 ->? Unit

Set : Functor

Unit : Type := Unit

__*__ : Type+ -> Type+ -> Type

__-->__ : Type- -> Type+ -> Type

__-->?__ : Type- -> Type+ -> Type

__->__ : Type- -> Type+ -> Type

__->?__ : Type- -> Type+ -> Type

a : Type %(var_1)%

b : Type %(var_2)%

f : Functor %(var_4)%

m : Monad %(var_3)%

%% Assumptions -----------------------------------------------------------

__/\__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__<=>__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit %(fun)%

__=>__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__=e=__ : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit %(fun)%

__\/__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__bind__

: forall m : Monad; a : Type; b : Type .

m_v-1 a_v-2 * (a_v-2 -> m_v-1 b_v-3) -> m_v-1 b_v-3

%(op)%

__if__ : Unit * Unit ->? Unit %(fun)%

__when__else__

: forall a : Type . a_v-1 * Unit * a_v-1 ->? a_v-1 %(fun)%

bottom : forall a : Type . a_v-1 %(fun)%

def__ : forall a : Type . a_v-1 ->? Unit %(fun)%

empty : forall a : Type . List a_v-1 %(op)%

emptySet : forall a : Type . Set a_v-1 %(op)%

fail : forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2 %(op)%

false : Unit %(fun)%

fmap

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2

%(op)%

g : a -> b %(var)%

map

: forall a : Type; b : Type .

(a_v-1 -> b_v-2) -> List a_v-1 -> List b_v-2

%(op)%

not__ : Unit ->? Unit %(fun)%

return : forall a : Type; m : Monad . a_v-1 -> m_v-2 a_v-1 %(op)%

true : Unit %(fun)%

x : m a %(var)%

�__ : Unit ->? Unit %(fun)%

%% Sentences -------------------------------------------------------------

(fun __=__[Set _var_8_v8]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

(op fail[Set; _var_8_v8]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2,

op emptySet[_var_8_v8] : forall a : Type . Set a_v-1)

(fun __=__[List _var_13_v13]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

(op fail[List; _var_13_v13]

: forall m : Monad; a : Type . m_v-1 a_v-2,

op empty[_var_13_v13] : forall a : Type . List a_v-1)

(fun __=__[List a -> List b]

: forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

((op fmap[a; b; List]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2)

(var g : a -> b),

(op map[a; b]

: forall a : Type; b : Type .

(a_v-1 -> b_v-2) -> List a_v-1 -> List b_v-2)

(var g : a -> b))

(fun __=__[m b] : forall a : Type . a_v-1 * a_v-1 ->? Unit)

((op fmap[a; b; m]

: forall a : Type; b : Type; f : Functor .

(a_v-1 -> b_v-2) -> f_v-3 a_v-1 -> f_v-3 b_v-2)

(var g : a -> b)

(var x : m a),

(op __bind__[m; a; b]

: forall m : Monad; a : Type; b : Type .

m_v-1 a_v-2 * (a_v-2 -> m_v-1 b_v-3) -> m_v-1 b_v-3)

(var x : m a,

\ (var y : a_v1)

. (op return[b; m]

: forall a : Type; m : Monad . a_v-1 -> m_v-2 a_v-1)

((var g : a -> b)(var y : a_v1))))

%% Diagnostics -----------------------------------------------------------

*** Hint 7.5, is type variable 'a'

*** Hint 7.8, is type variable 'b'

*** Hint 9.5, is type variable 'm'

*** Hint 15.5, is type variable 'f'

*** Error 23.15, unresolved constraint 'Set : Monad'

*** Hint 25.8,

expected: Monad

found: Functor